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Assoziativgesetz

In diesem Artikel lernt ihr was man unter dem Assoziativgesetz versteht.

Das Wort¬†Assoziativ¬†kommt von dem lateinischen Wort “associare” und bedeutet “verkn√ľpfen,verbinden”. Deswegen wird das Assoziativgesetz auch oft als Verkn√ľfungsgesetz oder Verbindungsgesetz bezeichnet. Definiert ist es als:” Eine (zweistellige) Verkn√ľpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausf√ľhrung keine Rolle spielt.¬†.Anders gesagt: Die Klammerung mehrerer assoziativer Verkn√ľpfungen ist beliebig.”

Das Assoziativgesetz lässt sich nur bei der Addition und der Multiplikation anwenden.

Assoziativgesetz bei der Addition:

Bei der Addition darf durch das Assoziativgesetz die Summanden beliebig zusammengefasst werden, wobei die Summe der Rechenoperation gleich bleibt. Die allgemeine Schreibweise lautet:

(a + b) + c = a + (b + c)

Beispiel:

  • (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6
  • 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6

Wie man sieht ist es egal ob wir erst (1+2) oder (2+3) ausrechnen, dass Ergebnis ist das selbe. Das ist wichtig zu wissen, weil man dadurch bei komplexeren Zahlen erst die Zahlen zusammen addieren kann, welche einem leichter fallen.

Assoziativgesetz bei der Multiplikation:

Hier steckt der gleiche Gedanke hinter, es wird lediglich das Rechenzeichen geändert. Die allgemeine Schreibweise lautet also:

(a * b) * c = a * (b * c)

Beispiel:

  • (1 * 2) * 3 = 2 * 3 = 6
  • 1 * (2 * 3) = 1 * 6 = 6

 

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Geschrieben am: 2. Mai 2013 um 00:55 // Thema: 5. Klasse //  Kommentar verfassen

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